已知，都满足，且，则.-优题课

已知，都满足，且，则= .

科目数学题型填空题难度中等

若复数 $z$ 满足 $3 z + z = 1 + i$ ，其中 $i$ 是虚数单位，则 $z =$ .

设全集 $U = R$ .若集合 $A = {1, 2, 3, 4}$ ， $B = {x 2 \leq \leq x < 3}$ ，则 $A \cap (C_{U} B)$ =.

函数 $f (x) = 1 - 3 \sin^{2} x$ 的最小正周期为.

在锐角三角形 $A B C$ 中, $\tan A = \frac{1}{2}$ , $D$ 为边 $B C$ 上的点, $∆ A B D$ 与 $∆ A C D$ 的面积分别为2和4.过 $D$ 作 $D E ⊥ A B$ 于 $E$ , $D F ⊥ A C$ 于 $F$ ，则 $\overset{⇀}{D E} \cdot \overset{⇀}{D F} =$ ．

已知函数 $f (x) = \sin x$ ．若存在 $x_{1}, x_{2}, . . . x_{n}$ 满足 $0 \leq x_{1} < x_{2} < . . . < x_{m} \leq 6 π$ ，且 $|f (x_{1}) - f (x_{2})| + |f (x_{2}) - f (x_{3})| + . . . + |f (x_{n - 1}) - f (x_{n})| = 12$ （ $m \geq 2, m \in N^{*}$ ），则 $m$ 的最小值为.

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