下图是一个算法流程图，则输出的k的值是 ．
（选修4—4：坐标系与参数方程）
在直角坐标平面内，曲线
的参数方程为
（
，
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点
、
的极坐标分别为
、
，若直线
和曲线C只有一个公共点，则
．
（选修4—1：几何证明选讲）
如图，已知切线
切圆于点
，割线
分别交圆于点
，点
在线段
上，且
，
，
，
，则线段
的长为 ．
分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦·曼德尔布罗(BenoitBMandelbrot)在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．按照
的分形规律可得到如图所示的一个树形图，则当
时，第
行空心圆点个数
与第
行及第
行空心圆点个数
的关系式为 ；第12行的实心圆点的个数是 ．
已知函数
，若
，且
时，都有不等式
成立，则实数
的取值范围是 ．
定义运算
为执行如图所示的程序框图输出的
值，则
的值为 ．