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题文

已知函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0,0<φ<π)(x∈R)的最大值是1,其图象经过点M().
(1)求f(x)的解析式;(2)已知α,β∈(0,),且,求f(α-β)的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角函数的恒等变换
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数列满足.
(1)若是等差数列,求证:为等差数列;
(2)若,求数列的前项和.

已知长方体,点的中点.

(1)求证:
(2)若,试问在线段上是否存在点使得,若存在求出,若不存在,说明理由.

对某电子元件进行寿命追踪调查,所得情况如下频率分布直方图.

(1)图中纵坐标处刻度不清,根据图表所提供的数据还原
(2)根据图表的数据按分层抽样,抽取个元件,寿命为之间的应抽取几个;
(3)从(2)中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件,求事件“恰好有一个寿命为,一个寿命为”的概率.

中,角所对的边为,角为锐角,若.
(1)求的大小;
(2)若,求的面积.

已知函数.
(Ⅰ)若,求在点处的切线方程;
(Ⅱ)求函数的极值点;
(Ⅲ)若恒成立,求的取值范围.

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