定义：分子为1且分母为正整数的分数叫做单位分数．我们可以把1-优题课

定义：分子为1且分母为正整数的分数叫做单位分数．我们可以把1拆分为无穷多个不同的单位分数之和．例如：，，，依此方法可得：，其中，则．

科目数学题型填空题难度容易

知识点：第二数学归纳法

直线 $y = \frac{1}{2} x + b$ 是曲线 $y = \ln x (x > 0)$ 的一条切线，则实数 $b =$ 。

某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位： $h$ ），随机选择了50位老人进行调查.下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表.

在上述统计数据的分析中，一部分计算算法流程图，则输出的 $S$ 的值是

在平面直角坐标系 $x O y$ 中，设 $D$ 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域， $E$ 是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向 $D$ 中随意投一点，则落入 $E$ 中的概率为。

$\overset{⇀}{a}, \overset{⇀}{b}$ 的夹角为 $120^{°}$ ， $|\overset{⇀}{a}| = 1, |\overset{⇀}{b}| = 3$ ，则 $|5 \overset{⇀}{a} - \overset{⇀}{b}|$ =。

$A = {x (x - 1)^{2} < 3 x - 7}$ ，则 $A \cap Z$ 的元素个数为。