在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到D，使AD=
AB，点E、F分别为边BC、AC的中点．
（1）求证：DF=BE；
（2）若CF=2，CE=
．求tan∠ADF．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在x轴上，点A、B的横坐标分别为a+2与2a﹣5，且关于y轴对称，BC的长为3，且点C在第三象限．
（1）求顶点A、C的坐标；
（2）若y=kx+b是经过点B，且与AC平行的一条直线，试确定它的解析式．
如图，在△ABC中；
（1）作∠C的角平分线CE交AB于E（保留痕迹，不写作法），过点E分别作AC、BC的垂线EM、EN，垂足分别为M、N；
（2）若EN=2，AC=4，求△ACE的面积．
画出函数y=﹣x+1的图象，结合图象，回答下列问题．
在函数y=﹣x+1的图象中：
（1）画出函数图象并写出与x轴的交点坐标是 _________ ；
（2）随着x的增大，y将 _________ （填“增大”或“减小”）；
（3）当y取何值时，x＜0？ _________
（4）把它的图象向下平移2个单位长度则得到的新的一次函数解析式是 _________ ．
某学校为丰富课间自由活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么”，整理收集到的数据，绘制成直方图，如图．
（1）喜欢“踢毽子”的学生有 _________ 人，并在图中将“踢毽子”部分的条形图补充完整；
（2）喜欢“跳绳”的频率是 _________ ；
（3）该校共有800名学生，估计喜欢“跳绳”的学生有 _________ 人．