在△ABC中，若|sinA﹣|（﹣cosB）20，∠A，∠B-优题课

下列四个数中，是正整数的是 $($ 　　 $)$

A．

$- 1$

B．

0

C．

$\frac{1}{2}$

D．

1

若数 $a$ 使关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} \frac{x - 1}{2} < \frac{1 + x}{3} \\ 5 x - 2 ⩾ x + a \end{matrix}$ 有且只有四个整数解，且使关于 $y$ 的方程 $\frac{y + a}{y - 1} + \frac{2 a}{1 - y} = 2$ 的解为非负数，则符合条件的所有整数 $a$ 的和为 $($ 　　 $)$

A．

$- 3$

B．

$- 2$

C．

1

D．

2

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $ABCD$ 的顶点 $A$ ， $B$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0, x > 0)$ 的图象上，横坐标分别为1，4，对角线 $BD / / x$ 轴．若菱形 $ABCD$ 的面积为 $\frac{45}{2}$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{5}{4}$

B．

$\frac{15}{4}$

C．

4

D．

5

如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部 $E$ 点处测得旗杆顶端的仰角 $∠ AED = 58 °$ ，升旗台底部到教学楼底部的距离 $DE = 7$ 米，升旗台坡面 $CD$ 的坡度 $i = 1 : 0.75$ ，坡长 $CD = 2$ 米，若旗杆底部到坡面 $CD$ 的水平距离 $BC = 1$ 米，则旗杆 $AB$ 的高度约为 $($ 　　 $)$ （参考数据： $\sin 58 ° \approx 0.85$ ， $\cos 58 ° \approx 0.53$ ， $\tan 58 ° \approx 1.6)$

A．

12.6米

B．

13.1米

C．

14.7米

D．

16.3米

如图，已知 $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $P$ 在 $BA$ 的延长线上， $PD$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $D$ ，过点 $B$ 作 $PD$ 的垂线交 $PD$ 的延长线于点 $C$ ，若 $⊙ O$ 的半径为4， $BC = 6$ ，则 $PA$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

4

B．

$2 \sqrt{3}$

C．

3

D．

2.5