已知直线是函数的切线，则实数．-优题课

已知直线是函数的切线，则实数______．

科目数学题型填空题难度较易

知识点：组合几何

三棱锥 $P - A B C$ 中， $P A ⊥$ 底面 $A B C$ ， $P A = 3$ ，底面 $A B C$ 是边长为 $2$ 的正三角形，则三棱锥 $P - A B C$ 的体积等于。

运行如图所示的程序，输出的结果是.

设 $A (0, 0), B (4, 0), C (t + 4, 3), D (t, 3) (t \in R)$ .记 $N (t)$ 为平行四边形 $A B C D$ 内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则 $N (0) =$ ； $N (t)$ 的所有可能取值为.

已知函数若关于 $x$ 的方程 $f (x) = k$ 有两个不同的实根，则实数 $k$ 的取值范围是.

在等比数列 ${a_{n}}$ 中，若 $a_{1} = \frac{1}{2}, a_{4} = 4$ ,则公比 $q =$ ；
$f (x) = {\begin{matrix} \frac{2}{x}, x \geq 2 \\ (x - 1)^{3}, x < 2 \end{matrix}$ , $a_{1} + a_{2} + . . . + a_{n} =$ .

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