已知函数，且 （1）求的最小正值及此时函数的表达式；（2）将（1）中所得函数的图象结果怎样的变换可得的图象；
设函数. (Ⅰ)求函数的单调区间； (Ⅱ)当时,是否存在整数，使不等式恒成立？若存在，求整数的值；若不存在，请说明理由. (Ⅲ)关于的方程在上恰有两个相异实根,求实数的取值范围.
如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点. （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）求证：平面； （Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.
用数学归纳法证明等式：n,n
（1）求证：点M的纵坐标为定值，且直线PQ经过一定点； （2）求面积的最小值。
（Ⅰ）求的单调区间和值域； （Ⅱ）设，函数，若对于任意，总存在， 使得成立，求的取值范围
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，且 
的最小正值及此时函数
的表达式；
的图象；
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的单调区间；
时,是否存在整数
，使不等式
恒成立？若存在，求整数
的方程
在
上恰有两个相异实根,求实数
的取值范围.
中，每个侧面均为正方形，
为底边
的中点，
为侧棱
的中点.
∥平面
；
平面
与平面
所成角的正弦值.
,n
面积的最小值。
的单调区间和值域；
，函数
，若对于任意
，总存在
，
成立，求
的取值范围