如图所示，一艘赛艇停在平静的水面上，赛艇前部上端有一标记P，在其正前方A处有一浮标．潜水员从P前方S=4m处开始下潜，当下潜至深度为H=2
m的B处时，才能看到赛艇尾端后方水面上的景物，且看到P刚好被浮标挡住．测得PA.BA与竖直方向的夹角分别为53°和37°．忽略赛艇吃水深度，求赛艇的长度L．sin53°＝0.8，cos53°＝0.6．
一个平直的传送带以速率v = 2m/s匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L＝10m，从A处把工件无初速度地放到传送带上，经过时间t = 6s能传送到B处。欲使工件用最短时间从A处传到B处，求传送带的运行速度至少应多大。
如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接。第一次只用手托着B物块于H高处， A在弹簧弹力的作用下处于静止，现将弹簧锁定， 此时弹簧的弹性势能为Ep， 现由静止释放A、B，B物块着地后速度立即变为0， 同时弹簧锁定解除，在随后的过程中B物块恰
能离开地面但不继续上升。第二次用手拿着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态， 此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B， B物块着地后速度同样立即变为0。求：
（1）第二次释放A、B后，A上升至弹簧恢复
原长时的速度v1；
（2）第二次释放A、B后，B刚要离地时A的速度v2。
如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A
、B相连，A、B的质量分别为mA、mB。开始时系统处于静止状态。现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升。已知当B上升距离为h时，B的速度为v。求此过程中物块A克服摩擦力所做的功。重力加速度为g。
用电压恒为45V的电源给一个变光灯供电，变光灯中的灯泡的额定电压也是45V，其电阻恒为20Ω。变光灯中的调光电路如右图所示。欲使在调节灯泡亮度的过程中灯泡两端的电压U降低到30V时变光灯的效率仍不低
。
(1)滑动变阻器R的阻值至少应取多大？此时这个滑动变阻器至少应当允许通过多大的电流？
（2）这个电路的最高效率可达多少？
)如图所示。滑动变阻器P的最大阻值为12Ω，输人电压U恒为15V，小灯泡规格为“6V 3W”。求：
（1）移动滑动变阻器的滑动片。电压表读数的变化范围是多大？
（2）为使小灯泡正常发光，变阻器PB间的电阻应调到多大