如图所示，A，B，C是一条公路上的三个村庄，A，B间路程为100km，A，C间路程为40km，现在A，B之间建一个车站，设P，C之间的路程为xkm．
（1）用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和；
（2）若路程之和为102km，则车站应设在何处？
（3）若要使车站到三个村庄的路程总和最小，问车站应设在何处？最小值是多少？ 
已知关于x的方程4x2﹣（k+2）x+k﹣1=0有两个相等的实根，
（1）求k的值；
（2）求此时方程的根．
解方程：
（1）x2+4x+2=0
（2）x2﹣6x+9=（5﹣2x）2．
已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（－6，0），B点坐标为（4，0），点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点,。经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y＝ax2＋bx＋8．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，连接DE，将△BDE以DE为轴翻折，点B的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；
（3）如图②，连接AD，点F是抛物线上A、C之间的一点，直线BF交AD于点P，连接PE, 试探索BP＋PE是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，并直接写出此时点F的坐标；若不存在，请说明理由．
问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．
【发现证明】
小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，根据SAS，易证△AFG≌△AFE，从而发现EF＝BE＋FD，请你利用图（1）证明上述结论．
【类比引申】
如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足 关系时，仍有EF＝BE＋FD．
【探究应用】
如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB＝AD＝80米，∠B＝60°，∠ADC＝120°，∠BAD＝150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF＝40（
－1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：
＝1．41，
＝1．73）
某化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．
（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？