α，β都是钝角，甲、乙、丙、丁计算，（αβ）的结果依次为50-优题课

如图，在平面直角坐标系中， $Rt Δ OAB$ 的斜边 $OA$ 在第一象限，并与 $x$ 轴的正半轴夹角为 $30 °$ ． $C$ 为 $OA$ 的中点， $BC = 1$ ，则点 $A$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(\sqrt{3}$ ， $\sqrt{3})$

B．

$(\sqrt{3}$ ， $1)$

C．

$(2, 1)$

D．

$(2, \sqrt{3})$

如图，点 $E$ 在菱形 $ABCD$ 的 $AB$ 边上，点 $F$ 在 $BC$ 边的延长线上，连接 $CE$ ， $DF$ ，对于下列条件：① $BE = CF$ ；② $CE ⊥ AB$ ， $DF ⊥ BC$ ；③ $CE = DF$ ；④ $∠ BCE = ∠ CDF$ ．只选取其中一条添加，不能确定 $ΔBCE ≅ ΔCDF$ 的是 $($ 　　 $)$

A．

①

B．

②

C．

③

D．

④

若 $x$ 为实数，在" $(\sqrt{3} + 1)$ □ $x$ "的"□"中添上一种运算符号（在" $+$ ， $-$ ， $\times$ ， $\div$ "中选择）后，其运算的结果为有理数，则 $x$ 不可能是 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{3} + 1$

B．

$\sqrt{3} - 1$

C．

$2 \sqrt{3}$

D．

$1 - \sqrt{3}$

八年级学生去距学校 $10 km$ 的荆州博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 $20 \min$ 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为 $xkm / h$ ，则可列方程为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{10}{2 x} - \frac{10}{x} = 20$

B．

$\frac{10}{x} - \frac{10}{2 x} = 20$

C．

$\frac{10}{x} - \frac{10}{2 x} = \frac{1}{3}$

D．

$\frac{10}{2 x} - \frac{10}{x} = \frac{1}{3}$

将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若 $∠ CAB = 30 °$ ，则 $∠ ACB$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$45 °$

B．

$55 °$

C．

$65 °$

D．

$75 °$