如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度，在第二象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，点B（﹣2，3），点A的横坐标为﹣2，且OA=
．
（1）直接写出A点的坐标，并连接AB，AO，BO；
（2）画出△OAB关于点O成中心对称的图形△OA1B1，并写出点A1、B1的坐标；（点A1、B1的对应点分别为A、B）
（3）将△OAB水平向右平移4个单位长度，画出平移后的△O1A2B2．
已知y+4与x-3成正比例，且x=5时y=4．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当y=4时，求x的值．
（本题12分）射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，
QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，
cm
为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），求t值（单位：秒）.
（本题12分））如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=
cm．
（1）直线AC与⊙O有怎样的位置关系？为什么？
（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）
（本题10分）某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1
名男生1名女生共5人中选出2名主持人．
（1）用树形图或列表法列出所有可能情形；
（2）求2名主持人来自不同班级的概率；
（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．
（本题10分）已知关于x的一元二次方程
，其中a、b、c分别为
△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．