已知是奇函数，且，若，则．-优题课

题文

已知是奇函数，且，若，则．

科目数学题型填空题难度较易

知识点：平面向量的数量积

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某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生．

设点 $M (x_{0}, 1)$ ，若在圆 $O : x^{2} + y^{2} = 1$ 上存在点 $N$ ，使得 $∠ O M N = 45^{°}$ ，则 $x_{0}$ 的取值范围是.

已知偶函数 $f (x)$ 在 $[0, + \infty)$ 单调递减， $f (2) = 0$ .若 $f (x - 1) > 0$ ，则 $x$ 的取值范围是.

函数 $f (x) = \sin (x + 2 φ) - 2 \sin φ \cos (x + φ)$ 的最大值为.

${(x + a)}^{10}$ 的展开式中， $x^{7}$ 的系数为15，则 $a$ =________.(用数字填写答案)