如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA-优题课

题文

如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A₁，B₁，C₁，使A₁B=AB，B₁C=BC，C₁A=CA，顺次连接A₁，B₁，C₁，得到△A₁B₁C₁．第二次操作：分别延长A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁至点A₂，B₂，C₂，使A₂B₁=A₁B₁，B₂C₁=B₁C₁，C₂A₁=C₁A₁，顺次连接A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2006，最少经过_____次操作．

科目数学题型填空题难度中等

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某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数量相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试．下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：

某校60名学生体育测试成绩频数分布表

成绩	划记	频数	百分比
优秀		$a$	$30 %$
良好		30	$b$
合格		9	$15 %$
不合格		3	$5 %$
合计	60	60	$100 %$

如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为　　人．

如图，航拍无人机从 $A$ 处测得一幢建筑物顶部 $C$ 的仰角是 $30 °$ ，测得底部 $B$ 的俯角是 $60 °$ ，此时无人机与该建筑物的水平距离 $AD$ 是9米，那么该建筑物的高度 $BC$ 为　　米（结果保留根号）．

一个正 $n$ 边形的内角和是它外角和的4倍，则 $n =$ 　　．

如图①，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ， $∠ BAC = 120 °$ ，点 $E$ 是边 $AB$ 的中点，点 $P$ 是边 $BC$ 上一动点，设 $PC = x$ ， $PA + PE = y$ ．图②是 $y$ 关于 $x$ 的函数图象，其中 $H$ 是图象上的最低点．那么 $a + b$ 的值为　　．

如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $AC = BC$ ，点 $P$ 在斜边 $AB$ 上，以 $PC$ 为直角边作等腰直角三角形 $PCQ$ ， $∠ PCQ = 90 °$ ，则 $P A^{2}$ ， $P B^{2}$ ， $P C^{2}$ 三者之间的数量关系是　　．

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