如果多项式M可因式分解为3（12x）（﹣2x1），则M．-优题课

如果多项式M可因式分解为3（1+2x）（﹣2x+1），则M=________．

科目数学题型填空题难度中等

如图，△ $ABC$ 中， $MN / / BC$ 交 $AB$ $AC$ 于 $M$ ， $N$ ， $MN$ 与△ $ABC$ 内切圆相切，若 $△ ABC$ 周长为 $12$ ，设 $BC = x, MN = y$ ，则 $y$ 与 $x$ 的函数解析式为＿＿＿＿＿.（不要求写自变量 $x$ 的取值范围）.

在 $△ ABC$ 中，若 $O$ 为 $BC$ 边的中点，则必有: $A B^{2} + A C^{2} = 2 A O^{2} + 2 B O^{2}$ 成立.依据以上结论，解决如下问题:如图，在矩形 $DEFG$ 中，已知 $DE = 4, EF = 3$ ，点 $P$ 在以 $DE$ 为直径的半圆上运动，则 $P F^{2} + P G^{2}$ 的最小值为＿＿＿＿＿.

如图，一根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为 $1$ ，则捆扎这 $7$ 根木棒一周的绳子长度为＿＿＿＿＿.

如图，直角坐标系中直线 $AB$ 交 $x$ 轴， $y$ 轴于点 $A (4, 0)$ 与点 $B (0, - 3)$ ，现有一半径为 $1$ 的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过＿＿＿＿＿ $s$ 后动圆与直线 $AB$ 相切.

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $AC$ 是 $⊙ O$ 的切线， $BC$ 交 $⊙ O$ 于 $E$ 点，若 $\frac{OA}{CE} = \sqrt{5}$ ，则 $\frac{AE}{AB} =$ ＿＿＿＿＿.

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