如图①，
中，
，
．它的顶点
的坐标为
，顶点
的坐标为
，
，点
从点出发，沿
的方向匀速运动，同时点
从点
出发，沿
轴正方向以相同速度运动，当点到达点
时，两点同时停止运动，设运动的时间为
秒．
（1）求
的度数．
（2）当点在
上运动时，
的面积
（平方单位）与时间（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分，（如图②），求点的运动速度．
（3）求（2）中面积与时间之间的函数关系式及面积取最大值时点的坐标．
（4）如果点
保持（2）中的速度不变，那么点沿边运动时，
的大小随着时间的增大而增大；沿着
边运动时，的大小随着时间的增大而减小，当点沿这两边运动时，使
的点有几个？请说明理由．
已知二次函数y=-0．5x2+4x-3．5
（1）用配方法把该函数化为y=a(x-h)2+k的形式,并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）求函数图象与x轴的交点坐标．
已知a:b:c＝2:3:4，且2a＋3b－2c＝10，求a-2b+3c的值．
七年级我们学过三角形的相关知识，在动手实践的过程中，发现了一个基本事实：
三角形的三条高（或三条高所在直线）相交于一点．
其实，有很多八年级、九年级的问题均可用此结论解决．
【运用】
如图，已知：△ABC的高AD与高BE相交于点F，且∠ABC=45°，过点F作FG∥BC交AB于点G，求证：FG+CD=BD．
小方同学在解答此题时，利用了上述结论，她的方法如下：
连接CF并延长，交AB于点M，
∵△ABC的高AD与高BE相交于点F，
∴CM为△ABC的高．
（请你写出小方没完成的证明过程．）
【操作】
如图AB是圆的直径，点C在圆内，请仅用无刻度的直尺画出△ABC中AB边上的高．
（不写画法）
如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD丄PA，垂足为D．
（1）CD为⊙O的切线吗，说明理由；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．
小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？