（本小题满分12分）某车间要加工某种零件，现将
名技工平均分为甲、乙两组，分别标记为
号，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：
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 号技工 |
 号技工 |
 号技工 |
 号技工 |
 号技工 |
| 甲组 |
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| 乙组 |
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（Ⅰ）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此比较两组技工的技术水平；
（Ⅱ）质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取
名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过
件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．
（本小题满分12分）学校文娱队的每位队员唱
歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中任选2人．设
为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且
＝．
(Ⅰ)求文娱队的人数；
(Ⅱ)写出的概率分布列并计算
．
(本小题满分12分) 一几何体
的三视图如图所示，
,A1A=
,AB=
,AC=2,A1C1=1,
在线段
上且
=
.
(I)证明:平面
⊥平面
；
(II)求二面角
的余弦值.
(本小题满分12分)数列
是首项
的等比数列，且
成等差数列.
(I)求数列的通项公式；
(II)设
为数列
的前
项和，求
.
(本小题满分10分) 设命题
命题
若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
已知数列
的前
项和为
，且
(
N*),其中
．
(Ⅰ)求的通项公式；
(Ⅱ) 设
(
N*).
①证明：
；
② 求证：
.