如图所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使ABa，BCAC-优题课

以正方形 $ABCD$ 的边 $AD$ 作等边 $ΔADE$ ，则 $∠ BEC$ 的度数是　　．

计算 $\frac{m}{m^{2} - 1} - \frac{1}{1 - m^{2}}$ 的结果是　　．

下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况

由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是　　（精确到 $0.1$ ）．

计算 $(\sqrt{3} + \sqrt{2}) - \sqrt{3}$ 的结果是　　

如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AB = AD = 5$ ， $BC = CD$ 且 $BC > AB$ ， $BD = 8$ ．给出以下判断：

① $AC$ 垂直平分 $BD$ ；

②四边形 $ABCD$ 的面积 $S = AC \cdot BD$ ；

③顺次连接四边形 $ABCD$ 的四边中点得到的四边形可能是正方形；

④当 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 四点在同一个圆上时，该圆的半径为 $\frac{25}{6}$ ；

⑤将 $ΔABD$ 沿直线 $BD$ 对折，点 $A$ 落在点 $E$ 处，连接 $BE$ 并延长交 $CD$ 于点 $F$ ，当 $BF ⊥ CD$ 时，点 $F$ 到直线 $AB$ 的距离为 $\frac{678}{125}$ ．

其中正确的是　　．（写出所有正确判断的序号）