某大学有100名学生参加学生会文艺部、宣传部、体育部三个部的干事招聘，到各部报名的人数百分比如图，该校学生会各部的录取率如表．（录取率=
×100%）
（1）到宣传部报名的人数有_______人，宣传部的录取人数是_______人，此次学生会招聘的总录取率为_______；
（2）如果到文艺部报名的学生中有一些改到体育部报名，在保持各部录取人数不变的情况下，恰好使文艺部和体育部录取率相等，问有多少人从文艺部改到体育部报名？
各部门的录取率
| 各部 |
文艺部 |
宣传部 |
体育部 |
| 录取率 |
20% |
50% |
80% |
某宾馆有客房
间，当每间客房的定价为每天
元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每涨
元时，就会有
间客房空闲．如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出
元的各种费用．
(1)请写出该宾馆每天的利润
（元）与每间客房涨价
（元）之间的函数关系式；
(2)设某天的利润为
元，元的利润是否为该天的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时客房定价应为多少元？
(3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润？
不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有
个，蓝球有
个，现从中任意摸出一个是红球的概率为
．
(1)求袋中黄球的个数；
(2)第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；
(3)若规定摸到红球得
分，摸到黄球得
分，摸到蓝球得分，小明共摸
次小球（每次摸个球，摸后放回）得
分，问小明有哪几种摸法？
如图，已知反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于
、
两点，
．
(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)在直线
上是否存在一点
，使
∽
，若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由．
如图，⊙
的直径
是
，过
点的直线
是⊙的切线，
、
是⊙上的两点，连接
、
、
和
．
(1)求证：
；
(2)若
是
的平分线，且
，求的长．
红星中学团委为汶川地震灾区组织献爱心捐献活动，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，其中捐
元的人数占全班总人数的
．小明还绘制了频数分布直方图．
(1)请求出小明所在班级同学的人数；
(2)本次捐款的中位数是____元；
(3)请补齐频数分布直方图．