中小学生作业负担过重现象已经引起社会各界关注,各中小学校积极采取措施,“减负增效”势在必行.某中学在新学期开始就实行多种措施,力求“减负增效”,并取得理想效果.该校对在校300名学生就实施措施后的每日作业用时减水率进行随机调查,调查统计的数据制成如下统计图表:
每日作业用时减水率x |
x<30% |
30%≤x<40% |
40%≤x<50% |
x≥50% |
学 生 数 |
60 |
120 |
78 |
42 |
(1)被调查300名学生的每日作业用时减水率的中位数在什么范围内?
(2)扇形统计图中“30%≤x<40%”对应扇形的圆心角为_______度;
(3)该校在校学生有2400人,在实施“减负增效”后,每日作业用时减水率不低于40%的学生约有多少人?
如图,在平面直角坐标系中,已知点A坐标为(2,4),直线x=2与x轴相交于点B,连结OA,抛物线y=x2从点O沿OA方向平移,与直线x=2交于点P,顶点M到A点时停止移动.求线段OA所在直线的函数解析式
设抛物线顶点M的横坐标为m,
①用m的代数式表示点P的坐标;
②当m为何值时,线段PB最短;当线段PB最短时,相应的抛物线上是否存在点Q,使△QMA的面积与△PMA的面积相等,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
已知关于的方程
.
求证:无论
取任何实数时,方程恒有实数根;
若
为整数,且抛物线
与
轴两交点间的距离为2,求抛物线的解析式
若直线
与(2)中的抛物线没有交点,求
的取值范围.
已知:如图,是
的直径,
,
切
于点
垂足为
交
于点
.
求证:
;
若
, 求
的长
某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)
商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?
如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD切⊙O于点D,过点D作DF⊥AB于点E,交O于点F,已知OE=1cm,DF=4cm.求⊙O的半径
求切线CD的长