已知椭圆C1的方程为
，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点．
（1）求双曲线C2的方程；
（2）若直线l：
与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且
(其中O为原点)，求k的取值范围．
已知中心在原点，一焦点为
的椭圆被直线
截得的弦的中点横坐标为
，求此椭圆的方程．
给出下列命题：
①若“
或
”是假命题，则“
且
”是真命题；
②若实系数关于
的二次不等式，
的解集为
，则必有
且
；
③
；
④
．
其中真命题的是 ．（填写序号）
某水池的容积是
,向水池注水的水龙头A和水龙头B的流速都是
,它们在一昼夜内随机开放(
小时),水池不溢出水的概率为_____________．
已知F1、F2为椭圆
的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若
，则
="_____________" ．
）两点，且两圆圆心都在直线
上，则
= .