对于以下结论:①矩形的平行投影一定是矩形;②梯形的平行投影一定是梯形;③两条相交的直线的投影可能平行;④如果一个三角形的平行投影仍是三角形,那么它的中位线的平行投影一定是这个三角形的平行投影的中位线.其中正确的结论是_________.
设有下列四个命题:
p1:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p2:过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p3:若空间两条直线不相交,则这两条直线平行.
p4:若直线l ⊂ 平面α,直线m⊥平面α,则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是__________.
① p 1 ∧ p 4 ② p 1 ∧ p 2 ③ ¬ p 2 ∨ p 3 ④ ¬ p 3 ∨ ¬ p 4
若x,y满足约束条件 x + y ≥ - 1 , x - y ≥ - 1 , 2 x - y ≤ 1 , 则 z = x + 2 y 最大值是__________.
记 S n 为等差数列 a n 的前n项和.若 a 1 = - 2 , a 2 + a 6 = 2 ,则 S 10 = __________.
若 sin x = - 2 3 ,则 cos 2 x = __________.
已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥内半径最大的球的体积为_________.
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