【原创】如图，边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点△AED，△EBF，△FCD分别沿DE，EF，FD折起，使A，B，C三点重合于点A′,若四面体A′EFD的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积为______________.
已知中，是AC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆交AC于D，与AB切于E，若AD=2，AE=4，则BE的长是_______________。
设椭圆的右焦点为F，C为椭圆短轴的端点，向量绕F点顺时针旋转后得到向量,其中点恰好落在直线上，则该椭圆的离心率为__________________________
已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围为_________________________________
以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是_______
函数的导数为_____________________________
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中，
是AC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆交AC于D，与AB切于E，若AD=2，AE=4，则BE的长是_______________。
的右焦点为F，C为椭圆短轴的端点，向量
绕F点顺时针旋转
后得到向量
,其中
点恰好落在直线
上，则该椭圆的离心率为__________________________
上，
为曲线在点P处的切线的倾斜角，则
的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是_______
的导数为_____________________________