【原创题】我市某中学为举办校园读书节，今年1月份购买了一批图-优题课

【原创题】我市某中学为举办校园读书节，今年1月份购买了一批图书，其中科普书的单价比文学书的单价多6元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书数量相等．
（1）求今年1月份购买的文学书和科普书的单价各是多少元?
（2）若今年5月份文学书的单价比1月份提高了25％，科普书的单价与1月份相同，这所中学5月份计划再购买文学书和科普书共100本，且购买文学书和科普书的总费用不超过1545元，这所中学5月份至少要购买多少本文学书?

科目数学题型计算题难度中等

知识点：一元二次方程的最值

化简式子 $\frac{x^{2} - 2 x}{x^{2}} \div (x - \frac{4 x - 4}{x})$ ，从0、1、2中取一个合适的数作为 $x$ 的值代入求值．

计算：

（1） $\sin 30 ° - {(π - 3.14)}^{0} + {(- \frac{1}{2})}^{- 2}$ ；

（2）解方程； $\frac{1}{x - 2} = \frac{3}{2 x - 3}$ ．

化简： $\frac{4 x}{x^{2} - 4} - \frac{2}{x - 2} - 1$

圆圆的解答如下：

$\frac{4 x}{x^{2} - 4} - \frac{2}{x - 2} - 1 = 4 x - 2 (x + 2) - (x^{2} - 4) = - x^{2} + 2 x$

圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的答案．

计算：

（1） ${(a + b)}^{2} + a (a - 2 b)$ ；

（2） $m - 1 + \frac{2 m - 6}{m^{2} - 9} + \frac{2 m + 2}{m + 3}$ ．

计算：

（1） ${(x + y)}^{2} - y (2 x + y)$

（2） $(a + \frac{9 - 4 a}{a - 2}) \div \frac{a^{2} - 9}{a - 2}$

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