【原创题】已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似-优题课

给出以下命题：

①平分弦的直径垂直于这条弦；

②已知点 $A (- 1, y_{1})$ 、 $B (1, y_{2})$ 、 $C (2, y_{3})$ 均在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k < 0)$ 的图象上，则 $y_{2} < y_{3} < y_{1}$ ；

③若关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} x < - 1 \\ x > a \end{matrix}$ 无解，则 $a ⩾ - 1$ ；

④将点 $A (1, n)$ 向左平移3个单位到点 $A_{1}$ ，再将 $A_{1}$ 绕原点逆时针旋转 $90 °$ 到点 $A_{2}$ ，则 $A_{2}$ 的坐标为 $(- n, - 2)$ ．

其中所有真命题的序号是　　．

如图，在 $ΔABC$ 中，已知 $AC = 3$ ， $BC = 4$ ，点 $D$ 为边 $AB$ 的中点，连结 $CD$ ，过点 $A$ 作 $AE ⊥ CD$ 于点 $E$ ，将 $ΔACE$ 沿直线 $AC$ 翻折到 $ΔACE'$ 的位置．若 $CE' / / AB$ ，则 $CE' =$ 　　．

$a$ 是方程 $2 x^{2} = x + 4$ 的一个根，则代数式 $4 a^{2} - 2 a$ 的值是　　．

若正多边形的一个外角是 $60 °$ ，则这个正多边形的内角和是　　．

一组数据1，2，5， $x$ ，3，6的众数为5．则这组数据的中位数为　　．