如图所示，A、B两城市相距100km．现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上．已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区？ 为什么？
如图：中，点是边上一动点，过点作直线∥，设交的平分线于点，交的外角平分线于点。 ⑴求证：； ⑵当点运动到中点时，四边形为怎样的四边形，并证明你的结论；
如图：将等腰梯形的一条对角线平移的位置，是等腰三角形吗？为什么？
口的对角线的垂直平分线与边，分别交于点，，四边形是否是菱形。
把长方形纸条沿，同时折叠，、两点恰好都落在边的点处，若，，，则长方形的面积为多少？
如图所示，为矩形的对角线的交点，∥,∥。 ⑴试判断四边形的形状，并说明理由； ⑵若，，求四边形的面积。
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中，点
是
边上一动点，过点
∥
，设
的平分线于点
，交
。
；
为怎样的四边形，并证明你的结论；
的一条对角线
平移
的位置，
是等腰三角形吗？为什么？
的对角线
的垂直平分线与边
，
分别交于点
，
，四边形
是否是菱形。
沿
，
同时折叠，
、
两点恰好都落在
边的
点处，若
，
，
，则长方形
为矩形
的对角线的交点，
∥
,
∥
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的形状，并说明理由；
，
，求四边形