(本小题满分14分)已知函数,
,
为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求函数
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)设,比较
与
的大小,并加以证明.
(本题满分13分)
为了了解某校高中部学生的体能情况,体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试,并将所得的数据整理后画出频率分布直方图.已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4,第一小组的频数是5.
(I) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数;
(II) 在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第几小组内?
(III) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀,试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少?
(本小题14分)
|
椭圆:
的离心率为
,且过
点.
(本小题12分)
如图4:求的算法的
程序框图。⑴标号①处填。标号②处填。⑵根据框图用直到型(UNTIL)语句编写程序。
(本小题12分)
⑴焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A(2,0),其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程。
⑵已知双曲线的一条渐近线方程是,并经过点
,求此双曲线的标准方程。
(本小题12分)
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,在活动期间,他们参加的5次测试成绩记录如下:
甲 82 82 79 95 87乙 95 75 80 90 85
⑴用茎叶图表示这两组数据;
⑵若要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?说明理由。