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已知函数.
(1)设.
① 若函数处的切线过点,求的值;
② 当时,若函数上没有零点,求的取值范围;
(2)设函数,且,求证:当时,.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族汽车品牌.该公司2009年生产的“旗云”、“风云”、“ ”三类经济型轿车中,每类轿车均有舒适和标准两种型号.某周产量如下表:

车型
旗云
风云

舒适
100
150

标准
300

600

若按分层抽样的方法在这一周生产的轿车中抽取50辆进行检测,则必须抽取“旗云”轿车10辆, “风云”轿车15辆.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)在年终促销活动中,奖给了某优秀销售公司2辆舒适型和3辆标准型“ ”轿车,该销售公司又从中随机抽取了2辆作为奖品回馈消费者.求至少有一辆是舒适型轿车的概率;
(Ⅲ)今从“风云”类轿车中抽取6辆,进行能耗等各项指标综合评价,并打分如下:
9.0 9.2 9.5 8.8 9.6 9.7
现从上面6个分值中随机的一个一个地不放回抽取,规定抽到数9.6或9.7,抽取工作即停止.记在抽取到数9.6或9.7所进行抽取的次数为,求的分布列及数学期望.

求函数处的导数;

求下列函数的导数:
(1);(2);(3)

个不全相等的正数依次围成一个圆圈。
(Ⅰ)若,且是公差为的等差数列,而是公比为的等比数列;数列的前项和满足:,求通项
(Ⅱ)若每个数是其左右相邻两数平方的等比中项,求证:

已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为,离心率是椭圆上的动点。
(Ⅰ)若的坐标分别是,求的最大值;
(Ⅱ)如题(20)图,点的坐标为是圆上的点,是点轴上的射影,点满足条件:,求线段的中点的轨迹方程。

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