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已知函数.
(1)设.
① 若函数处的切线过点,求的值;
② 当时,若函数上没有零点,求的取值范围;
(2)设函数,且,求证:当时,.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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上海某化学试剂厂以x千克/小时的速度生产某种产品(生产条件要求),为了保证产品的质量,需要一边生产一边运输,这样按照目前的市场价格,每小时可获得利润是元.
(1)要使生产运输该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围;
(2)要使生产运输900千克该产品获得的利润最大,问:该工厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.

中,已知.
(1)求证:;
(2)若求角A的大小.

如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等,M、E分别是和AB1的中点,点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3.

(1)求证:BB1∥平面EFM;
(2)求四面体的体积.

已知函数,f '(x)为f(x)的导函数,若f '(x)是偶函数且f '(1)=0.
⑴求函数的解析式;
⑵若对于区间上任意两个自变量的值,都有,求实数的最小值;
⑶若过点,可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.

如图,在底面是正方形的四棱锥中,于点中点,上一动点.

(1)求证:
(1)确定点在线段上的位置,使//平面,并说明理由.
(3)如果PA=AB=2,求三棱锥B-CDF的体积

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