已知函数
，
.
（1）设
.
① 若函数
在
处的切线过点
，求
的值；
② 当
时，若函数在
上没有零点，求
的取值范围；
（2）设函数
，且
，求证：当
时，
.
上海某化学试剂厂以x千克/小时的速度生产某种产品（生产条件要求
），为了保证产品的质量，需要一边生产一边运输，这样按照目前的市场价格，每小时可获得利润是
元.
(1)要使生产运输该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
(2)要使生产运输900千克该产品获得的利润最大，问：该工厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.
在
中,已知
.
（1）求证:
;
（2）若
求角A的大小.
如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等，M、E分别是
和AB1的中点，点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3.
(1)求证：BB1∥平面EFM；
(2)求四面体
的体积.
已知函数
，f '（x）为f（x）的导函数，若f '（x）是偶函数且f '（1）=0.
⑴求函数
的解析式；
⑵若对于区间
上任意两个自变量的值
，都有
，求实数
的最小值；
⑶若过点
，可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围．
如图，在底面是正方形的四棱锥
中，
面
，
交
于点
，
是
中点，
为上一动点．
（1）求证：
；
（1）确定点在线段上的位置，使
//平面
，并说明理由．
（3）如果PA=AB=2，求三棱锥B-CDF的体积