（本小题满分14分）四棱锥中，底面，，，．（1）求证：平面；-优题课

（本小题满分14分）四棱锥中，底面，，，
．

（1）求证：平面；
（2）若侧棱上的点满足，求三棱锥的体积．

科目数学题型解答题难度容易

知识点：表面展开图

是否存在常数a、b、c使等式1²+2²+3²+…+n²+（n-1）²+…+2²+1²=an（bn²+c）对于一切n∈N^*都成立，若存在，求出a、b、c并证明；若不存在，试说明理由.

数列{a_n}满足S_n=2n-a_n(n∈N^*).
(1)计算a₁,a₂,a₃,a₄,并由此猜想通项公式a_n;
（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.

用数学归纳法证明：
1+++…+≥(n∈N^*).

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N^*）.
（1）试求出S₁，S₂，S₃，S₄，并猜想S_n的表达式；
（2）证明你的猜想，并求出a_n的表达式.

求证：二项式x²ⁿ-y²ⁿ (n∈N^*)能被x+y整除.