(原题)设函数
的定义域为
，如果存在非零常数
，对于任意
，都有
，则称函数是“似周期函数”，非零常数为函数的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：
①如果“似周期函数”的“似周期”为-1，那么它是周期为2的周期函数；
②函数
是“似周期函数”；
③函数
是“似周期函数”；
④如果函数
是“似周期函数”，那么“
”．
其中是真命题的序号是 ．（写出所有满足条件的命题序号）
（改编）设函数的定义域为,如果存在非零常数,对于任意,都有,则称函数是类周期函数,非零常数为函数的类周期”．现有下面四个关于类周期函数的命题：
①的类周期为-1,那么它是周期为2的周期函数；
②若
,则不是类周期函数；
③函数是类周期函数；
④如果函数是类周期函数,那么．
其中是真命题的有（ ）
| A．①②④ | B．①③④ | C．②③④ | D．①②③ |
已知函数y＝sin
，则下列结论中正确的是( )．
A．关于点 中心对称 |
B．关于直线x＝ 轴对称 |
| C．向左平移后得到奇函数 |
| D．向左平移后得到偶函数 |
设f(x)在R上可导，其导数为f′(x)，给出下列四组条件：
①p：f(x)是奇函数，q：f′(x)是偶函数；
②p：f(x)是以T为周期的函数，q：f′(x)是以T为周期的函数；
③p：f(x)在区间(－∞，＋∞)上为增函数，q：f′(x)＞0在(－∞，＋∞)恒成立；
④p：f(x)在x0处取得极值，q：f′(x0)＝0.
由以上条件中，能使p⇒q成立的序号为 ( )．
| A．①②③ | B．①②④ | C．①③④ | D．②③④ |
已知函数y＝f(x)，其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则y＝f(x) ( )．
| A．在(－∞，0)上为减函数 |
| B．在x＝0处取极小值 |
| C．在(4，＋∞)上为减函数 |
| D．在x＝2处取极大值 |
函数f(x)＝exsin x在区间
上的值域为 ( )．
若曲线y＝2x2的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则切线l的方程为( )．
| A．x＋4y＋3＝0 | B．x＋4y－9＝0 |
| C．4x－y＋3＝0 | D．4x－y－2＝0 |