已知函数
,若在定义域内存在
,使得
成立,则称为函数
的局部对称点.
（1）若
、
R且
,证明：函数
必有局部对称点；
（2）若函数
在区间
内有局部对称点,求实数
的取值范围；
（3）若函数
在R上有局部对称点,求实数
的取值范围.
已知
．
(1)求函数
在
上的最小值；
(2)对一切
，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3) 证明：对一切，都有
成立．
设函数
（Ⅰ）若a=
，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若当
≥0时f（x）≥0，求a的取值范围。
如图，正方形
与梯形
所在的平面互相垂直，
，
∥
,
,点
在线段
上．
（I）当点为中点时，求证：
∥平面；
（II）当平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
时，求三棱锥
的体积．
已知函数
，其图象过点
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）将函数
的图象上各点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变，得到函数
的图象，求函数
在
上的最大值和最小值。
已知数列{
}是等差数列，且满足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；
数列{
}满足：－
＝
（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）记数列
＝
（n∈N﹡），若{}的前n项和为
，求.