(本小题满分12分)已知数列满足.(1)写出，并推测的表达式；(2)用数学归纳法证明所得的结论．
解不等式：
设，比较与的大小.
(本小题满分13分)设函数. (1)若时，函数取得极值，求函数在处的切线方程； (2)若函数在区间内不单调，求实数的取值范围．
(本小题满分12分)求函数的单调区间．
（原创）设、． （1）若在上不单调，求的取值范围； （2）若对一切恒成立，求证：； （3）若对一切，有，且的最大值为1，求、满足的条件．
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满足
.
，并推测
的表达式；
，比较
与
的大小.
.
时，函数
取得极值，求函数
处的切线方程；
内不单调，求实数
的取值范围．
的单调区间．
、
．
在
上不单调，求
的取值范围；
对一切
恒成立，求证：
；
，且
的最大值为1，求
满足的条件．