有一则科学笑话，说的是清朝末年，洋人请清廷官员吃冰棍，官员见冰棍冒着“白气”，以为是热腾腾的食品，大吃一口，吞吐两难。官员请洋人吃炖鸡蛋，表面平静无奇，其温度接近100℃，洋人大吃一口，烫得满嘴是泡！冰棍冒“白气”的原因是： 。炖鸡蛋的表面有一层猪油（猪油的沸点约为260℃），说明猪油在这里的作用是 。
公差d不为0的等差数列{an}的部分项ak1，ak2，ak3，…构成等比数列，且k1＝1，k2＝2，k3＝6，则k4＝________.
定义：称
为n个正数x1，x2，…，xn的“平均倒数”，若正项数列{cn}的前n项的“平均倒数”为
，则数列{cn}的通项公式为cn＝________.
设数列{an}中，若an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，则称数列{an}为“凸数列”，已知数列{bn}为“凸数列”，且b1＝1，b2＝－2，则数列{bn}的前2014项和为________．
在数列{an}中，a1＝2，an＋an＋1＝1(n∈N*)，设Sn为数列{an}的前n项和，则S2007－2S2006＋S2005的值为________．
若数列{an}是正项数列，且
＋
＋…＋
＝n2＋3n(n∈N*)，则
＋
＋…＋
＝________.