如图，机器人从A点沿着西南方向行了个4单位，到达B点后观察到-优题课

如图，机器人从A点沿着西南方向行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为．（结果保留根号）

科目数学题型填空题难度中等

知识点：坐标与图形变化-旋转解直角三角形

为庆祝新中国成立70周年，某校开展以“我和我亲爱的祖国”为主题的“快闪”活动，七年级准备从两名男生和三名女生中选出一名同学领唱，如果每一位同学被选中的机会均等，则选出的恰为女生的概率是　　．

若 $a + b = 5$ ， $a - b = 3$ ，则 $a^{2} - b^{2} =$ 　　．

函数 $y = \frac{1}{x - 6}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是　　．

如图，将等边 $ΔAOB$ 放在平面直角坐标系中，点 $A$ 的坐标为 $(0, 4)$ ，点 $B$ 在第一象限，将等边 $ΔAOB$ 绕点 $O$ 顺时针旋转 $180 °$ 得到△ $A' OB'$ ，则点 $B'$ 的坐标是　．

公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾 $a = 6$ ，弦 $c = 10$ ，则小正方形 $ABCD$ 的面积是　　．