（本小题满分13分）如图，已知四边形
和
都是菱形，平面和平面互相垂直，且
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求四面体
的体积;
（Ⅲ）求二面角
的正弦值.
计算：(tan10°－
)·sin40°.
已知函数f(x)＝sin
＋cos
，x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值；
(2)已知cos(β－α)＝
，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤
，求证：[f(β)]2－2＝0.
如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点．已知A、B的横坐标分别为
、
.求：
(1) tan(α＋β)的值；
(2) α＋2β的值．
已知cos α＝
，cos(α＋β)＝－，且α、β∈
，求cos(α－β)的值．
已知α、β均为锐角，且sinα＝
，tan(α－β)＝－
.
(1) 求sin(α－β)的值；
(2) 求cosβ的值．