已知命题p: 
和
是方程
的两个实根，不等式
对任意实数
恒成立;命题q:不等式
有解，若命题p是真命题,命题q是假命题，求a的取值范围.
设p:实数x满足
,其中
,命题
实数
满足
.
(Ⅰ)若
且
为真，求实数的取值范围；
(Ⅱ)若
是
的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
在一次模拟射击游戏中，小李连续射击了两次，设命题
：“第一次射击中靶”，命题
：“第二次射击中靶”，试用，及逻辑连结词“或”“且”“非”表示下列命题：
（1）两次射击均中靶； （2）两次射击均未中靶；
（3）两次射击恰好有一次中靶；（4）两次射击至少有一次中靶.
（本小题满分15分）已知函数，
,
．
（Ⅰ）求函数
的极大值点与极小值点； （Ⅱ）若函数在
上有零点，求
的最大值（
为自然对数的底数）； （Ⅲ）设
（
），试问数列
中是否存在相等的两项？若存在，求出所有相等的两项；若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量
又点
． （Ⅰ）若
且
, 求向量
； （Ⅱ）若向量
与向量
共线，当k
，且
取最大值4时，求
的最小正周期为
，
，
是常数．
的值；
，
，求
．