如下图所示，一水平放置的平行导体框宽度L=0．5m，接有R=0.2Ω的电阻，磁感应强度B=0．4T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，现有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体棒ab电阻都不计，当ab以v=4．0m/s的速度向右匀速滑动时，试求：
（1）导体棒ab上的感应电动势E的大小及感应电流的方向；
（2）要维持ab向右匀速运动，作用在ab上的水平外力F应为多少？
（3）电阻R上产生的热功率P多大？
如图所示，质量为M=0.5kg、长L=1m的平板车B静止在光滑水平面上，小车左端紧靠一半径为R=0.8m的光滑四分之一圆弧，圆弧最底端与小车上表面相切，圆弧底端静止一质量为mC=1kg的滑块．现将一质量为mA=1kg的小球从圆弧顶端静止释放，小球到达圆弧底端后与C发生弹性碰撞．C与B之间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2．若在C刚好滑上木板B上表面的同时，给B施加一个水平向右的拉力F．试求：
（1）滑块C滑上B的初速度v0．
（2）若F=2N，滑块C在小车上运动时相对小车滑行的最大距离．
（3）如果要使C能从B上滑落，拉力F大小应满足的条件．
如图，坐标系xOy在竖直平面内，第一象限内分布匀强磁场，磁感应强度大小为B，
方向垂直纸面向外；第二象限内分布着沿x轴正方向的水平匀强电场，场强大小
，质量
为m、电荷量为＋q的带电粒子从A点由静止释放，A点坐标为（ L ，
），在静电力的作用
下以一定速度v进入磁场，最后落在x轴上的P点.不计粒子的重力．求：
(1)带电粒子进入磁场时的速度v大小．
(2)P点与O点之间的距离．
如图所示，在xoy平面内，在x>0范围内以x轴为电场和磁场的边界，在x<0范围内以第Ⅲ象限内的直线OM为电场与磁场的边界，OM与x轴负方向成θ=45°角，在边界的下方空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.1T，在边界的上方有沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E=32N/C；在y轴上的P点有一个不计重力的带电微粒，以沿x轴负方向的初速度v0=2×103m/s射出，已知OP=0.8cm，微粒所带电荷量q=-5×10-18C，质量m=1×10-24kg，求：
(1)带电微粒第一次进入电场时的位置坐标；
(2)带电微粒从P点出发到第三次经过电磁场边界经历的总时间；
(3)带电微粒第四次经过电磁场边界时的速度大小。
如图，质量m=1.0kg的物体（可视为质点）以v0=10m/s的初速度从水平面的某点向右运动并冲上半径R=1.0m的竖直光滑半圆环,物体与水平面间的动摩擦因数
.求：
（1）物体能从M点飞出，落到水平面时落点到N点的距离的最小值为多大？
（2）如果物体从某点出发后在半圆轨道运动过程途中离开轨道，求出发点到N点的距离x的取值范围.
据《雄关周末》第51期报道，“经过5年艰苦奋战，备受关注的兰新高铁于2014年12月26日正式开通，这标志着世界一次性建设里程最长的高速铁路将全线开通运营”。高铁动车每节车厢长25m，全车由8节车厢编组而成，设计时速为250km/h。某次运行中，在乘务员以相对车厢2m/s的速度从车厢的一端走到另一端的过程中，全车恰好匀速通过了一座长600m的铁路桥，求火车过桥时的速度为多少？