如下图所示，一水平放置的平行导体框宽度L=0．5m，接有R=0.2Ω的电阻，磁感应强度B=0．4T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，现有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体棒ab电阻都不计，当ab以v=4．0m/s的速度向右匀速滑动时，试求：
（1）导体棒ab上的感应电动势E的大小及感应电流的方向；
（2）要维持ab向右匀速运动，作用在ab上的水平外力F应为多少？
（3）电阻R上产生的热功率P多大？
一静止的铀核
U(原子质量为232.0372u)放出一个带电粒子(原子质量为4.0026u)后衰变成钍核
Th(原子质量为228.0287u)。
①该过程的衰变方程为；
②求该衰变过程中放出的核能(1u相当于931MeV，结果保留2位有效数字)。
如图用某种折射率较大的透光物质制成的直角三棱镜ABC，其中∠B=30°。在垂直AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2，在AB面的左侧通过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像被P2的像挡住，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，记下P3、P4和三棱镜的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4作直线与AB面交于D，量出该直线与AB面间的夹角为45°。
①在图中画出完整的光路图；
②求该物质的折射率。
某热水袋容积为900ml，请估算装水量为80%时热水袋中水分子的数目(阿伏加德罗常数NA＝6×1023mol－1)。
2004年1月25日，继“勇气”号之后，“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星．在人类成功登陆火星之前，人类为了探测距离地球大约
km的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器．它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号．探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为5
．某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物．此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作．下表为控制中心的显示屏的数据：（信号传送速度等于光速：C=km/s）已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快．科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s．问：
（1）探测器匀速运动时速度多大？
（2）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？
（3）假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？请说明．
A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度
=10m/s，B车在后，速度
=30m/s．因大雾能见度很低，B车在距A车△s=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能够停止．问：
（1）求B车刹车后的加速度
（2）若B车刹车时A车仍按原速前进，请判断两车是否相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？
（3）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过△t=4s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？