如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b，小车质量M=3kg，AO部分粗糙且长L=2m，动摩擦因数
=0.3，OB部分光滑。另一小物块a．放在车的最左端，和车一起以Vo=4m/s的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连。已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内。a、b两物块视为质点质量均为m=lkg，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动。（取g="10" m／s2）求：
（1）物块a与b碰后的速度大小；
（2）当物块a相对小车静止时小车右端B到挡板的距离；
（3）当物块a相对小车静止时在小车上的位置到O点的距离。
两平行金属板间所加电压随时间变化的规律如图所示，大量质量为m、带电量为e的电子由静止开始经电压为U0的电场加速后连续不断地沿两平行金属板间的中线射入，若两板间距恰能使所有子都能通过．且两极长度使每个电子通过两板均历时3t0，电子所受重力不计，试求：
（1）电子通过两板时侧向位移的最大值和最小值；
（2）侧向位移最大和最小的电子通过两板后的动能之比。
如图所示，足够长的斜面倾角θ＝370，一物体以v0=12m/s的初速度从斜面上A点处沿斜面向上运动；加速度大小为a=8m/s2，g取10m/s2．求:
(1)物体沿斜面上滑的最大距离x；
(2)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(3)物体从A点出发需经多少时间才能回到A处．
如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为R的半圆，两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B。现有一质量为m、电荷量为q的带负电粒子从P点沿半径方向向左侧射出，最终打到Q点，不计粒子的重力。求：
(1)粒子从P点到Q点的最短运动时间及其对应的运动速率；
(2)符合条件的所有粒子的运动时间及其对应的运动速率。
如图所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上面的A点射出。已知入射角为i，A与O相距l介质的折射率为n,试求介质的厚度d。
一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图(a)，已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b），图中的最大磁通量
和变化周期T都是已知量，求：
(1)在t=0到t= T/4的时间内，通过金属圆环横截面的电荷量q
(2)在t=0到t=2T的时间内，金属环所产生的电热Q