如图所示,空间有一水平向右的匀强电场,半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,O是圆心,AB是竖直方向的直径。一质量为m、电荷量为+q的小球套在圆环上,并静止在P点,且OP与竖直方向的夹角θ=37°。不计空气阻力。已知重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
a.求电场强度E的大小;
b.若要使小球从P点出发能做完整的圆周运动,求小球初速度应满足的条件。
轻弹簧AB长35cm,A端固定在重50N的物体上,该物体放在倾角为300的斜面上,如图所示.手执B端,使弹簧与斜面平行.当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时,弹簧长变为40cm;当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时,弹簧长度变为50cm,试求:
(1)弹簧的劲度系数k;
(2)物体与斜面间的动摩擦因数μ。
如图甲所示,一质量为2.0kg的物体静止在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为0.20。从 t= 0时刻起,物体受到水平方向的力F的作用而开始运动,8s内 F随时间t变化的规律如图乙所示。求:(g取10m/s 2)
(1)物体在0-4s的加速度大小a1,4s末的速度大小v1。
(2)物体在4-5s的加速度大小a2,,5s末的速度大小v2。
(3)在图丙的坐标系中画出物体在8s内的v-t图象;(要求计算出相应数值)
将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中,如图所示,在箱的上顶板和下底板装有压力传感器,箱可以沿竖直轨道运动,金属块始终没有离开上顶板。当箱以a="2.0" m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时,上顶板的压力显示压力为6.0 N,下底板的压力传感器显示的压力为10.0 N。(g="10" m/s2)
(1)金属块的重力多大?
(2)若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的0.4倍,试求箱的加速度大小和方向。
(3)要使上顶板压力传感器的示数为零,箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的?
如图所示,用不可伸长的轻绳AC和BC吊起一质量不计的沙袋,绳AC和BC与天花板的夹角分别为60°和30°。现缓慢往沙袋中注入沙子。重力加速度g取10m/s2。
(1)当注入沙袋中沙子的质量m=10kg时,求绳AC和BC上的拉力大小FAC和FBC。
(2)若AC能承受的最大拉力为150N,BC能承受的最大拉力为100N,为使绳子不断裂,求注入沙袋中沙子质量的最大值M。
如图所示,固定不动的足够长斜面倾角θ=37°,一个物体以v0=12 m/s的初速度,从斜面A点处开始自行沿斜面向上运动,加速度大小为a=8.0 m/s2。(g="10" m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)物体沿斜面上升的最大距离;
(2)画出物体沿斜面上升的受力分析图,求出物体与斜面间动摩擦因数;
(3)据条件判断物体上升到最高点后能否返回?若能,求返回时的加速度。