下图是汤姆孙用来测定电子比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置示意图，某实验小组的同学利用此装置进行了如下探索：
①真空管内的阴极K发出的电子经加速后，穿过A'中心的小孔沿中心线OP的方向进入到两块水平正对放置的平行极板M和N间的区域。当M和N间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心P点处，形成了一个亮点；
②在M和N间加上偏转电压U后，亮点偏离到P1点；
③在M和N之间再加上垂直于纸面向外的匀强磁场，调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，电子在M、N间作匀速直线运动，亮点重新回到P点；
④撤去M和N间的偏转电压U，只保留磁场B，电子在M、N间作匀速圆周运动，亮点偏离到P2点。若视荧光屏为平面，测得P、P2的距离为y。
已知M和N极板的长度为L1，间距为d，它们的右端到荧光屏中心P点的水平距离为L2，不计电子所受的重力和电子间的相互作用。
（1）求电子在M、N间作匀速直线运动时的速度大小；
（2）写出电子在M、N间作匀速圆周运动的轨迹半径r与L1、L2及y之间的关系式；
（3）若已知电子在M、N间作匀速圆周运动的轨迹半径r，求电子的比荷；
（4）根据该小组同学的探索，请提出估算电子比荷的其他方案及需要测量的物理量。
如右图所示，光滑
水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨
半径为R.一个质量为m的物
体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．不计空气阻力.
试求：
(1)当m在A点时，弹簧的弹性势能的大小；
(2)物块m从B点运动到C点克服阻力做的功的大小；
（3）如果半圆形轨道也是光滑的，其他条件不变，当物体由A经B运动到C，然后落到水平面，落点为D（题中未标出，且水平面足够长），求D点与B点间距离。
将质量为2kg的一块石头从离地
面H=2m高处由静止释放，落在泥潭中并陷
入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。
飞机做特技时常做俯冲拉起运动.如图所示。此运动在最低点附近可看作是半径为500m的圆周运动.若飞行员
的质量为65kg，飞机经过最低点时的速度为360km/h，则这时飞行员对坐椅的压力为多大？
如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A，B，C，质量分别为mA=1kg，mB=1kg，mC=2kg，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板（小木块和弹性挡板碰撞过程没有能量损失）。现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有E=9J转化为A和B沿轨道方向的动能，A和B分开后，A恰好在BC之间的弹簧第一次恢复到原长时追上B，并且在碰撞后和B粘到一起。
求：
（1）在A追上B之前弹簧弹性势能的最大值；
（2）A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值。
如图所示，有一玻璃管长L=100cm，内有一段水银柱h=20cm，封闭着长a=50cm长的空气柱，此时温度t1=27oC，大气压恒为p0=76cmHg，
求：
（1）求当对气体加热使水银柱升到与管口平齐时，气体温度为多少？
（2）求空气柱温度至少多大时，可使管中水银全部溢出？