已知：如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E，且 CE＝CF．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若AD＝CD＝6，求四边形ABCD的面积．
如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝4．
用尺规作∠BAC的平分线AP，交BC于点F（保留作图痕迹，不写作法与证明）
求AF的长
解方程组
若m满足式子
，试判断关于x的一元二次方程
的根的情况
一天晚上,小明帮助姐姐清洗两套只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小明只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，请用列表法或树形图法求出颜色搭配正确的概率
如图，抛物线
（a
0）与双曲线
相交于点A，B. 已知点A的坐标为
（1，4），点B在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）.
求实数a，b，k的值；
过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，求所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.（其中点E和点A，点C和点B分别是对应点）