（本小题满分4分）如图AB是半圆的直径.图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内.请仅用无刻度的直尺按要求画图．
（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；
（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．
如图，在平面直角系中，直线
：
分别交
轴、
轴于
、
两点，直线
分别交轴、轴于
、两点，
是轴上的一点，
，过作
轴交于
，连接
，当动点在线段
上运动（不与点
点重合）且
时
（1）求证：
∽
；
（2）求线段
的长（用
的代数式表示）；
（3）若直线的方程是
，求tan∠BAC的值．
已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠BCD=90º，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD．
（1）求证：
；
（2）点F是边BC上一点，联结AF，与BD相交于点G．如果∠BAF =∠DBF，求证：
．
小华同学学习了第二十五章《锐角三角比》后，对求三角形的面积方法进行了研究，得到了新的结论：如图，已知锐角△ABC，则
（1）试证明上述结论；
（2）运用这个新的结论，请完成下题：如图，在等腰△ABC中，AB=AC=12厘米，点P从A点出发，沿着边AB移动，点Q从C点出发沿着边CA移动，点Q的速度是1厘米/秒，点P的速度是点Q速度的2倍，若它们同时出发，设移动时间为t秒，问：当t为何值时，
?
如图，在△
中，
平分
交
于点
，
交
于点
，
，
，
．求
与
的长．
如图，已知两个不平行的向量
、
．先化简，再求作：2（＋
）－（2－4）（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）