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如图,四边形ABHK是边长为6的正方形,点C、D在边AB上,且AC=DB=1,点P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方形BRQP,E、F分别为MN、QR的中点,连接EF,设EF的中点为G,则当点P从点C运动到点D时,点G移动的路径长为         

科目 数学   题型 填空题   难度 困难
知识点: 圆内接四边形的性质
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已知 x 1 x 2 是方程 x 2 3 x 1 = 0 的两根,则 1 x 1 + 1 x 2 =   

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如图1, E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一点,点 P 从点 B 出发沿折线 BE ED DC 运动到点 C 停止,点 Q 从点 B 出发沿 BC 运动到点 C 停止,它们运动的速度都是 1 cm / s .若点 P 、点 Q 同时开始运动,设运动时间为 t ( s ) ΔBPQ 的面积为 y ( c m 2 ) ,已知 y t 之间的函数图象如图2所示.

给出下列结论:①当 0 < t 10 时, ΔBPQ 是等腰三角形;② S ΔABE = 48 c m 2 ;③当 14 < t < 22 时, y = 110 5 t ;④在运动过程中,使得 ΔABP 是等腰三角形的 P 点一共有3个;⑤ ΔBPQ ΔABE 相似时, t = 14 . 5

其中正确结论的序号是  

如图, D 是等边 ΔABC AB 上的点, AD = 2 DB = 4 .现将 ΔABC 折叠,使得点 C 与点 D 重合,折痕为 EF ,且点 E F 分别在边 AC BC 上,则 CF CE =   

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