某玩具经销商用3.2万元购进了一批玩具，上市后一个星期恰好全部售完，该经销商又用6.8万元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该经销商两次共购进这种玩具多少套？
（2）若第一批玩具售完后的总利润率为25%，购进第二批玩具后由于进价上涨，准备调整价格，发现若每套涨价1元，则每星期会少卖5套，问该经销商第二批玩具应该如何定价才能使利润最大？
在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征。
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的： 22×23＝25，23×24＝27，22×26＝28，…
2m×2n＝2m+n，…am×an＝am+n(m、n都是正整数)。探索问题：
（1）比较下列各组数据的大小：
①
，②
，③
，④
，…。
(2)请你根据上面的材料归纳出a、b、c(a＞b＞0，c＞0)之间的一个数学关系式；并用已学的数学知识说明你发现结论的正确性.
(3)试用(2)中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖(仍不饱和)，则糖水更甜了”；
某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共有10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．
⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案；
⑵如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？
（1）如图，已知
，求
的值；
（2）如果
，那么
成立吗？为什么？
我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质？完成下列填空：
一般地，如果
那么a+cb+d．（用“>”或“<”填空）你能应用不等式的性质证明上述关系式吗？
一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看。如图，是一个参加空姐选拔活动的选手情况，那么她应该穿多高的鞋子好看？（精确到1cm）（参考数据:黄金分割数：
）