如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A30°,∠-优题课

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如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE= °

科目数学题型填空题难度中等

知识点：三角形的五心

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用一块圆心角为 $216 °$ 的扇形铁皮，做一个高为 $40 cm$ 的圆锥形工件（接缝忽略不计），那么这个扇形铁皮的半径是　　 $cm$ ．

某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是　　．

已知关于 $x$ 的方程 $(k - 1) x^{2} - 2 kx + k - 3 = 0$ 有两个相等的实根，则 $k$ 的值是　　．

如图，若 $ΔABC$ 内一点 $P$ 满足 $∠ PAC = ∠ PCB = ∠ PBA$ ，则称点 $P$ 为 $ΔABC$ 的布罗卡尔点，三角形的布罗卡尔点是法国数学家和数学教育家克雷尔首次发现，后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现，并用他的名字命名，布罗卡尔点的再次发现，引发了研究“三角形几何”的热潮．已知 $ΔABC$ 中， $CA = CB$ ， $∠ ACB = 120 °$ ， $P$ 为 $ΔABC$ 的布罗卡尔点，若 $PA = \sqrt{3}$ ，则 $PB + PC =$ 　　．

如图，正方形 $ABCD$ 的边长为 $2 a$ ， $E$ 为 $BC$ 边的中点， $\hat{AE}$ 、 $\hat{DE}$ 的圆心分别在边 $AB$ 、 $CD$ 上，这两段圆弧在正方形内交于点 $F$ ，则 $E$ 、 $F$ 间的距离为　　．

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