（本题7分）今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图表．
对雾霾了解程度的统计表：
| 对雾霾的了解程度 |
百分比 |
| A．非常了解 |
5% |
| B．比较了解 |
m |
| C．基本了解 |
45% |
| D．不了解 |
n |
请结合统计图表，回答下列问题．
（1）本次参与调查的学生共有 人，m= ，n= ；
（2）请补全图中所示数的条形统计图；
（3）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”等级中的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，记下数字后放回袋中，另一人再从袋中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．
如图，M是
的中点，过点M的弦MN交弦AB于点C，⊙O的半径为4cm，MN＝4
cm．
（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求∠ACM的度数．
如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N。求证:
已知二次函数
的图象经过A（2，0）B（0，-6）两点.求这个二次函数的表达式.
如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数
的顶点为D（1，-1），且与x轴交于O，A两点，二次函数的图象记作
，把向右平移m（m>0）个单位得到的图象记作
，与x轴交于B，C两点，且与相交于点P．
（1）①求a，b的值；②求的函数表达式（用含m的式子表示）；
（2）若△PBC的面积记作S，求S与m的关系式；（3）是否存在△PBC的面积是△DAB的面积的3倍，若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由．
如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，以点D为顶点的∠EDF的两边分别与边AB，AC交于点E，F，且∠EDF与∠A互补．
（1）如图1，若AB=AC，且∠A=90°，则线段DE与DF有何数量关系？请直接写出结论；
（2）如图2，若AB=AC，那么（1）中的结论是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，若AB：AC=m：n，探索线段DE与DF的数量关系，并证明你的结论．