如图，将□ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE＝DF，
求证：四边形AECF是平行四边形．
（1）如图1，等边△ABC中，AB＝2，点E是AB的中点，AD是高，P为
AD上一点，则BP＋PE的最小值等于.
（2）如图2，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB＝∠APD.
已知：如图，在等边△ABC的AC边上取中点D，在BC的延长线上取一点E，使 CE＝CD．
求证：BD＝DE．
下面网格图中，每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点.
（1）请在图1中，画一个格点三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）请在图2中，画一个有一边长为
的格点直角三角形；
（3）图3中的△ABC的面积为 ，画出它绕点A逆时针旋转90º后的图形.
计算：（1）
－
＋(1－
)0（2）求x的值：4x2＝49
≌