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题文

某校进行校园卫生大扫除,七年级一班原计划分成两个小组,第一组26人打扫大操场,第二组22人打扫班级的包干卫生区.后来根据工作实际需要,要使第二组人数是第一组人数的2倍,那么应从第一组调多少人到第二组?
(1)设应从第一组调人到第二组,依题意填表(用的代数式表示):

组       别
第一组
第二组
原计划小组的人数(单位:人)
26
22
调整后小组的人数(单位:人)
 
 

 
(2)根据以上表格列出方程,求出应从第一组调多少人到第二组?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 多元一次方程组
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(本题共6分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,△ACD沿AD折叠,使得点C落在斜边AB上的点E处.

(1)求证:△BDE∽△BAC;
(2)已知AC=6,BC=8,求线段AD的长度.

(本题共6分)如图,每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,A.B.C三点都是格点(每个小方格的顶点叫格点),其中A(1,8),B(3,8),C(4,7).

(1)若D(2,3),请在网格图中画一个格点△DEF,使△DEF ∽△ABC,且相似比为2∶1;
(2)求△ABC中AC边上的高;
(3)若△ABC外接圆的圆心为P,则点P的坐标为

(本题5分)先化简,再计算:,其中是方程的正数根.

解下列方程(每题4分,共12分)
(1)
(2)
(3)(配方法)

如图,已知AB=12,点C、D在AB上,且AC=DB=2,点P从点C沿线段CD向点D运动(运动到点D停止),以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF,连接EF,取EF的中点G,下列说法中正确的有()

①△EFP的外接圆的圆心为点G;②四边形AEFB的面积不变;③EF的中点G移动的路径长为4.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

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