如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍-优题课

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 3, AD = 4$ ，点 $P$ 在 $AD$ 上， $PE ⊥ AC$ 于 $E$ ， $PF ⊥ BD$ 于 $F$ ，则 $PE + PF$ 等于（）

A．

$\frac{7}{5}$

B．

$\frac{12}{5}$

C．

$\frac{13}{5}$

D．

$\frac{14}{5}$

如图，在 $▱ ABCD$ 中， $BC = 2 AB, CE ⊥ AB$ 于 $E, F$ 为 $AD$ 的中点，若 $∠ AEF = 54^{\circ}$ ，则 $∠ B =$ （）

A．

$54^{\circ}$

B．

$60^{\circ}$

C．

$66^{\circ}$

D．

$72^{\circ}$

如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到 $4$ 个小正方形，称为第一次操作，然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到 $7$ 个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，共得到 $10$ 个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到 $2020$ 个小正方形，则需要操作的次数是（）

A．

$670$ 次

B．

$671$ 次

C．

$672$ 次

D．

$673$ 次

如图，边长为 $1$ 的正方形 $ABCD$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $30^{\circ}$ 到正方形 $A B^{'} C^{'} D^{'}$ ，图中阴影部分的面积为（）

A．

$1 - \frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$1 - \frac{\sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

如图，正方形 $ABCD$ 中， $P ， Q$ 分别是 $BC ， CD$ 上的点，若 $∠ PAQ = 45^{\circ} ， ∠ BAP = 20^{\circ}$ ，则 $∠ AQP =$ （）

A．

$65^{\circ}$

B．

$60^{\circ}$

C．

$35^{\circ}$

D．

$70^{\circ}$