如图，在圆内接四边形中，//，过点作圆的切线与的延长线交于点-优题课

如图，在圆内接四边形中，//，过点作圆的切线与的延长线交于点.若，则； .

科目数学题型填空题难度较易

如图，四边形 $A B C D$ 是圆 $O$ 的内接四边形，延长 $A B$ 和 $D C$ 相交于点 $P$ ，若 $\frac{P B}{P A} = \frac{1}{2}, \frac{P C}{P D} = \frac{1}{3}$ ,则 $\frac{B C}{A D}$ 的值为 .

已知圆 $C$ 的圆心是直线 $\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + t \end{cases}$ ( $t$ 为参数）与 $x$ 轴的交点，且圆 $C$ 与直线 $x + y + 3 = 0$ 相切，则圆 $C$ 的方程为 .

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 .

甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为和 .

在 $∆ A B C$ 中， $D$ 为边 $B C$ 上一点， $B D = \frac{1}{2} D C, ∠ A D B = 120^{°}, A D = 2$ ，若 $∆ A D C$ 的面积为 $3 - \sqrt{3}$ ，则 $∠ B A C$ =.